假设有两个箱子，分别是箱子A和箱子B。其中，箱子A里面有2个红球和1个蓝球，箱子B里面有1个红球和2个蓝球。
现在，我们随机选择一个箱子，然后从箱子中随机抽取一个球，结果发现这个球是红色的。那么，请问这个红球来自哪个箱子的概率更大？
解决方案
假设事件A代表从箱子A中抽取红球，事件B代表从箱子B中抽取红球。则有：
P(A)表示从箱子A中抽取一个球的概率，P(B)表示从箱子B中抽取一个球的概率。
根据题目描述，我们已知一个球是红色的。因此，我们需要计算出这个红球来自箱子A和箱子B的概率，然后比较两者的大小。
根据条件概率公式，有：
P(A|红球) = P(A∩红球) / P(红球)
P(B|红球) = P(B∩红球) / P(红球)
其中，P(A∩红球)表示从箱子A中抽取红球的概率，P(B∩红球)表示从箱子B中抽取红球的概率，P(红球)表示从两个箱子中抽取一个红球的概率。
由于我们已知一个球是红色的，因此P(红球) = P(A) P(红球|A) P(B) P(红球|B)。
其中，P(红球|A)表示从箱子A中抽取一个红球的概率，P(红球|B)表示从箱子B中抽取一个红球的概率。
根据条件概率公式，有：
P(红球|A) = 2 / 3
P(红球|B) = 1 / 3
将以上公式代入P(红球)的公式中，可得：
P(红球) = 2 / 3 1 / 2 1 / 3 1 / 3 = 5 / 9
将P(红球)的值代入P(A|红球)和P(B|红球)的公式中，可得：
P(A|红球) = (2 / 3 1 / 2) / (5 / 9) = 4 / 5
P(B|红球) = (1 / 3 1 / 3) / (5 / 9) = 1 / 5
因此，我们可以得出结论：这个红球来自箱子A的概率更大。
通过上述分析，我们可以得出结论：在已知一个球是红色的情况下，这个红球来自箱子A的概率更大。这一结论也可以通过直觉推理得出：因为箱子A中的红球数量比箱子B多，因此从箱子A中抽取红球的概率更大。
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