如图所示足球以初速度目录
（2013?广州）如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（ ）A．在 b、d 两点动能
如图所示，一小球以初速度V 0 =3m/s，从斜面底端正上方h高处水平抛出，垂直打在倾角为37°的斜面上，则小
如图甲所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．图乙中①是把斜面
$v_0$离开地面，一段时间后$t$回到地面。忽略空气阻力和地面摩擦力，只有重力在起作用。
!是[图像.png](attachment:image.png)。
我们可以用运动学公式计算出足球以$t$的时间落下的距离$h$。根据牛顿第二定律和运动学公式的关系，如下所示。
f = ma = mg = mg \\\\\\\\ sin \\\\\\\\ theta = mg \\\\\\\\ cdot 1 = g $$
这是一个运动学公式
h=v_0t \\\\\\\\frac{1}{2}gt^2$$
代入$a=g$。
$ $ h = v _ t \\ \\ \\ \\ frac {1} {2} gt ^ 2 = \\ \\ \\ \\ frac {1} {2} gt ^ 2 $ $
球落在地面上的速度为零，因此上升和下降所花费的时间相等，$t=\\\\\\\\frac{2v_0}{g}$。代入上式。
1} $ $ h = \\ \\ \\ \\ frac {{2} left g \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ frac (2 v _ {} {g} \\ \\ \\ right) 2 = v ^ ^ 2 \\ \\ \\cdot \\\\ \\\\ frac {1} {g} $ $
因此，球在下落的过程中下落的距离只和初速$v_0$有关，它的质量和着陆时的速度没有关系。\\ \"
（2013?广州）如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（ ）A．在 b、d 两点动能
A、足球在b点有匀速，足球有匀速的动能，不为零;足球在d点时，足球的速度为零，足球的动能为零。不成问题。
B、足球在a点，足球有匀速，足球具有一定的动能，动能不为零;足球在d点时，足球的速度为零，足球的动能为零。不成问题。
C、足球在从b到C的过程中，足球与草坪之间存在摩擦力，克服摩擦做功，机器就能转化为内能，机器会越来越小。符合题意。
D、足球在从c到D的过程中，足球的质量不变，高度增大，重力位势增大。不成问题。
选择C。
如图所示，一小球以初速度V 0 =3m/s，从斜面底端正上方h高处水平抛出，垂直打在倾角为37°的斜面上，则小
tan37°。
v 0。
解v y, v y =。
3
3
4m/s =4m/s。
平抛的时间t=
v y。
g =0.4s。
平抛的高度是h’。
v y 2。
2g =0.8m。
平抛的水平位移x=v 0 t=1.2m。
那么小球的高度为h=′ xtan37°=0.8 1.2×。
3
4 =1.7m。
0.4和1.7。
如图甲所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．图乙中①是把斜面
从光滑斜面的底部向上，到达最大高度为h的斜面顶部的速度为零。
①将远离斜面的球斜着扔出去，到最高点速度不会为零。根据机械守恒定律，小球不可能到达h。因此①错误;
②小球到达h的高度需要一定的速度，则mgh 0=mgh’
1
2mv2。h’< h所以达不到高度h。所以②是错误的。
③中的环相当于波尔模型，小球到达最高点的速度为零，根据机械能守恒定律可知小球到达最高点，即h。所以③是正确的。
④小球在曲面上运动时，到达最高点的速度为零。根据机械守恒定律，小球会到达最高点。④是正确的。
选择B。
